福師《復(fù)變函數(shù)》在線作業(yè)一-0006
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 50 道試題,共 100 分)
1.設(shè)10件產(chǎn)品中只有4件不合格，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率為
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
2.設(shè)X,Y為兩個隨機(jī)變量，則下列等式中正確的是
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
3.已知隨機(jī)事件A 的概率為P（A）=0.5，隨機(jī)事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，則和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
4.一臺設(shè)備由10個獨立工作折元件組成，每一個元件在時間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的概率為（ ）
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
5.一個工人照看三臺機(jī)床，在一小時內(nèi)，甲、乙、丙三臺機(jī)床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85，求在一小時內(nèi)沒有一臺機(jī)床需要照看的概率（ ）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
6.設(shè)兩個隨機(jī)變量X與Y相互獨立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,則下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
7.點估計( )給出參數(shù)值的誤差大小和范圍
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不對
8.10個產(chǎn)品中有7個正品，3個次品，按不放回抽樣，依次抽取兩個，已知第一個取到次品，則第二次取到次品的概率是（?。?/p>
A.1/15
B.1/10
C.2/9
D.1/20
9.炮彈爆炸時產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率分別等于0.1，0.2，0.4。當(dāng)大、中、小三塊彈片打中裝甲車時其打穿裝甲車的概率分別為0.9，0.5，0.01。今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿（在上述距離），則裝甲車是被大彈片打穿的概率是（?。?/p>
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
10.若隨機(jī)變量X與Y不獨立,則下面式子一定正確的是（ ?。?/p>
A.E(XY)＝EX*EY
B.D(X＋Y)＝DX＋DY
C.Cov(X,Y)＝0
D.E(X＋Y)=EX＋EY
11.在長度為a的線段內(nèi)任取兩點將其分成三段，則它們可以構(gòu)成一個三角形的概率是
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
12.設(shè)兩個相互獨立的隨機(jī)變量X，Y方差分別為6和3，則隨機(jī)變量2X-3Y的方差為（ ）
A.51
B.21
C.-3
D.36
13.同時拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝向上的概率為（）。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
14.事件A與B互為對立事件，則P(A+B)＝
A.0
B.2
C.0.5
D.1
15.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，則離散型隨機(jī)變量Z＝2X+3Y的方差是（ ?。?/p>
A.61
B.43
C.33
D.51
16.設(shè)A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件為 ( )
A.“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”；
B.“甲種產(chǎn)品滯銷”；
C.“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”；
D.“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”．
17.現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6，今任取6000粒種子，則以0.99的概率推斷，在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差是（?。?/p>
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
18.三人獨立破譯一密碼，他們能單獨譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
19.某單位有200臺電話機(jī)，每臺電話機(jī)大約有5%的時間要使用外線電話，若每臺電話機(jī)是否使用外線是相互獨立的，該單位需要安裝（ ）條外線，才能以90%以上的概率保證每臺電話機(jī)需要使用外線時而不被占用。
A.至少12條
B.至少13條
C.至少14條
D.至少15條
20.設(shè)X,Y為兩個隨機(jī)變量，已知cov(X,Y)=0,則必有（）。
A.X與Y相互獨立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不對
21.如果兩個事件A、B獨立，則
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
22.全國國營工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一個（?。┛傮w
A.有限
B.無限
C.一般
D.一致
23.現(xiàn)考察某個學(xué)校一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機(jī)抽取一個班，男生21人，女生25人。則樣本容量為( )
A.2
B.21
C.25
D.46
24.相繼擲硬幣兩次，則樣本空間為
A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
25.已知隨機(jī)變量X服從二項分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，則二項分布的參數(shù)n,p的值為（ ）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
26.已知隨機(jī)變量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X與Y相互獨立，Z=X-2Y+7，則Z～
A.N(0,5)
B.N(1,5)
C.N(0,4)
D.N(1,4)
27.電話交換臺有10條外線，若干臺分機(jī)，在一段時間內(nèi)，每臺分機(jī)使用外線的概率為10%,則最多可裝（ ?。┡_分機(jī)才能以90%的把握使外線暢通
A.59
B.52
C.68
D.72
28.設(shè)X與Y是相互獨立的兩個隨機(jī)變量，X的分布律為：X=0時，P=0.4；X=1時，P=0.6。Y的分布律為：Y=0時，P=0.4，Y=1時，P=0.6。則必有（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
29.當(dāng)總體有兩個位置參數(shù)時，矩估計需使用（）
A.一階矩
B.二階矩
C.一階矩或二階矩
D.一階矩和二階矩
30.從a,b,c,d,...,h等8個字母中任意選出三個不同的字母，則三個字母中不含a與b的概率（ ）
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
31.事件A與B相互獨立的充要條件為
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
32.下列哪個符號是表示不可能事件的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
33.某門課只有通過口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學(xué)生通過口試的概率為80%，通過筆試的概率為65%。至少通過兩者之一的概率為75%，問該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的可能性為（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
34.任何一個隨機(jī)變量X，如果期望存在，則它與任一個常數(shù)C的和的期望為（ ）
A.EX
B.EX＋C
C.EX－C
D.以上都不對
35.利用樣本觀察值對總體未知參數(shù)的估計稱為( )
A.點估計
B.區(qū)間估計
C.參數(shù)估計
D.極大似然估計
36.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,則P（B|A）=________.
A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
37.設(shè)A,B為任意兩事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,則下列選項必然成立的是
A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
38.相繼擲硬幣兩次，則事件A＝{兩次出現(xiàn)同一面}應(yīng)該是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
39.袋內(nèi)裝有5個白球，3個黑球，從中一次任取兩個，求取到的兩個球顏色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
40.電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是相互獨立的，且它們損壞的概率依次為0.3，0.2，0.1，則電路斷路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
41.假設(shè)一廠家一條自動生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每臺儀器以概率0.8可以出廠，以概率0.2需進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后，以概率0.75可以出廠，以概率0.25定為不合格品而不能出廠?，F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了十臺儀器（假設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨立），則十臺儀器中能夠出廠的儀器期望值為（ ）
A.9.5
B.6
C.7
D.8
42.進(jìn)行n重伯努利試驗，X為n次試驗中成功的次數(shù)，若已知EX＝12.8，DX=2.56 則n=（?。?/p>
A.6
B.8
C.16
D.24
43.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨立同分布，記U=X-Y，V=X+Y，則隨機(jī)變量U與V必然（ ）
A.不獨立
B.獨立
C.相關(guān)系數(shù)不為零
D.相關(guān)系數(shù)為零
44.在參數(shù)估計的方法中，矩法估計屬于（ ）方法
A.點估計
B.非參數(shù)性
C.B極大似然估計
D.以上都不對
45.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為10，X在區(qū)間（10,20）發(fā)生的概率等于0.3。則X在區(qū)間（0,10）的概率為（?。?/p>
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
46.一批10個元件的產(chǎn)品中含有3個廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個元件，則這2個元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為（?。?/p>
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
47.如果有試驗E：投擲一枚硬幣，重復(fù)試驗1000次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有可能出現(xiàn)的結(jié)果為( )
A.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次
B.正面出現(xiàn)的頻率為0.5
C.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5
D.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次
48.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，則E（X）=（ ）
A.2
B.1
C.1.5
D.4
49.如果隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Y＝－X服從（ )
A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
B.一般正態(tài)分布
C.二項分布
D.泊淞分布
50.設(shè)g(x)與h(x)分別為隨機(jī)變量X與Y的分布函數(shù)，為了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列各組值中應(yīng)?。?）
A.a=3/5 b=-2/5
B.a=-1/2 b=3/2
C.a=2/3 b=2/3
D.a=1/2 b=-2/3
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