福師《高等代數(shù)選講》在線作業(yè)二-0002

試卷總分:100  得分:100

一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)

1.

2.

3.試題如圖{圖}

4.

5.若一組向量線性相關(guān)，則至少有兩個(gè)向量的分量成比例．

6.

7.兩個(gè)對(duì)稱矩陣不一定相似。

8.設(shè)Am×n為實(shí)矩陣,則線性方程組Ax=0只有零解是矩陣A’A為正定矩陣的充要條件

9.

10.若矩陣A的秩是r，則A的所有高于r 級(jí)的子式（如果有的話）全為零．

11.

12.若x∈A∪B,則x∈A且x∈B

13.

14.

15.齊次線性方程組解的線性組合還是它的解．

16.兩個(gè)有限維向量空間同構(gòu)的充要條件是維數(shù)相同.

17.若n階方陣A可對(duì)角化，則A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量

18.

19.

20.

21.有理數(shù)域上任意次不可約多項(xiàng)式都存在

22.相似矩陣有相同的特征多項(xiàng)式。

23.雙射既是單射也是滿射

24.若排列abcd為奇排列，則排列badc為偶排列．

25.在全部n（n>1）級(jí)排列中，奇排列的個(gè)數(shù)為n!/2．

26.

27.

28.

29.

30.如果A是正交矩陣，k為實(shí)數(shù)，要使kA為正交矩陣，則k等于1或-1

31.

32.

33.正交矩陣的行列式等于1或-1

34.試題如圖{圖}

35.

36.

37.齊次線性方程組永遠(yuǎn)有解

38.若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多項(xiàng)式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,則 (f(x), g(x)) = 1.

39.排列 （1，2，3，4，...,2006)是一個(gè)偶排列

40.

41.兩個(gè)等價(jià)的向量組，一定包含相同個(gè)數(shù)的向量。

42.等價(jià)向量組的秩相等

43.對(duì)n個(gè)未知量n個(gè)方程的線性方程組，當(dāng)它的系數(shù)行列式等于0時(shí)，方程組一定無(wú)解．

44.

45.

46.

47.

48.相似關(guān)系和合同關(guān)系都是矩陣之間的等價(jià)關(guān)系，二者是一回事

49.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)構(gòu)成為3維向量空間的一個(gè)基

50.對(duì)n個(gè)未知量n個(gè)方程的線性方程組，當(dāng)它的系數(shù)行列式等于0時(shí)，方程組一定無(wú)解．

奧鵬，國(guó)開(kāi)，廣開(kāi)，電大在線，各省平臺(tái)，新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
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