云南開放大學24秋數(shù)學思想與方法第四關
試卷總分:100 得分:100
1.三段論是演繹推理的主要形式，由(??? )三部分組成。
A.小前提、大前提、結(jié)論
B.大前提、小前提、結(jié)論
C.大前提、小推理、結(jié)論
D.前提、推理、結(jié)論
2.自然科學研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（??? ），定量研究揭示研究對象具有某種特征的（??? ）。
A.某種特征?? 數(shù)量狀態(tài)
B.某種特征?? 實際狀態(tài)
C.內(nèi)在關系?? 數(shù)量狀態(tài)
D.內(nèi)在關系?? 實際狀態(tài)
3.公理方法就是從（??? ）出發(fā)，按照一定的規(guī)定（邏輯規(guī)則）定義出其他所有的概念，推導出其他一切命題的一種演繹方法。
A.初始概念和公理
B.定理和概念
C.公理和推理
D.定理和命題
4.公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個階段：（??? ），用它們建構(gòu)起來的理論體系典范分別對應的是《幾何原本》、《幾何基礎》和ZFC公理系統(tǒng)。
A.形式公理化階段、實質(zhì)公理化階段和純形式公理化階段
B.純形式公理化階段、形式公理化階段和實質(zhì)公理化階段
C.實質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段
D.實質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段
5.第三次數(shù)學危機產(chǎn)生于十九世紀末和二十世紀初，當時正是數(shù)學空前興旺發(fā)達的時期。首先是邏輯的（??? ），促使了數(shù)理邏輯這門學科誕生，其中，十九世紀七十年代康托爾創(chuàng)立的（??? ）是產(chǎn)生危機的直接來源。
A.理論化 ???集合論
B.數(shù)學化 ???集合論
C.數(shù)學化 ???數(shù)論
D.數(shù)學化 ???超窮數(shù)理論
6.羅素悖論引發(fā)了數(shù)學的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？（??? ）
A.能
B.不能
C.無結(jié)果
7.為避免數(shù)學以后再出現(xiàn)類似問題，數(shù)學家對集合論的嚴格性以及數(shù)學中的概念構(gòu)成法和數(shù)學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考，其目的是力圖為整個數(shù)學奠定一個堅實的基礎。隨著對數(shù)學基礎的深入研究，在數(shù)學界產(chǎn)生了數(shù)學基礎研究的三大學派：（??? ）。
A.幾何學派、抽象學派、現(xiàn)實學派
B.集合主義、抽象主義、形式主義
C.抽象主義、現(xiàn)實主義、直覺主義
D.邏輯主義、直覺主義、形式主義
8.哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是（??? ）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。
A.自洽
B.自足
C.自主
D.邏輯
9.哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念，（??? ）。某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。
A.真的一定是可證的，但可證的不一定為真
B.可證的不一定為真，有可能為假
C.可證的一定是真的，但真的不一定可證
D.真的不一定可證的，有可能為假
10.客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。因此，數(shù)學的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)。布爾巴基學派在集合論的基礎上建立了三個基本結(jié)構(gòu)：(??? ), 然后根據(jù)不同的條件，由這三個基本結(jié)構(gòu)交叉產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)?？梢哉f，布爾巴基學派用數(shù)學結(jié)構(gòu)顯示了數(shù)學的統(tǒng)一性。
A.集合、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)
B.代數(shù)結(jié)構(gòu)、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)
C.代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓撲結(jié)構(gòu)
D.代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)
奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺，新疆一體化等平臺學習
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