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21秋北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)一-0002
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)
1.全國(guó)國(guó)營(yíng)工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一個(gè)（ ）總體
A.有限
B.無(wú)限
C.一般
D.一致
答案:A
2.某門(mén)課只有通過(guò)口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學(xué)生通過(guò)口試的概率為80%，通過(guò)筆試的概率為65%。至少通過(guò)兩者之一的概率為75%，問(wèn)該學(xué)生這門(mén)課結(jié)業(yè)的可能性為（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
答案:B
3.一口袋裝有6只球，其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次，每次隨機(jī)地取一只。 采用不放回抽樣的方式，取到的兩只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
答案:C
4.一個(gè)工人照看三臺(tái)機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)，甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85，求在一小時(shí)內(nèi)沒(méi)有一臺(tái)機(jī)床需要照看的概率（ ）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
答案:B
5.三人獨(dú)立破譯一密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
答案:D
6.現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6，今任取6000粒種子，則以0.99的概率推斷，在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差是（?。?/p>
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
7.事件A與B相互獨(dú)立的充要條件為
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
8.在條件相同的一系列重復(fù)觀察中，會(huì)時(shí)而出現(xiàn)時(shí)而不出現(xiàn)，呈現(xiàn)出不確定性，并且在每次觀察之前不能確定預(yù)料其是否出現(xiàn)，這類(lèi)現(xiàn)象我們稱(chēng)之為
A.確定現(xiàn)象
B.隨機(jī)現(xiàn)象
C.自然現(xiàn)象
D.認(rèn)為現(xiàn)象
9.若隨機(jī)變量X與Y不獨(dú)立,則下面式子一定正確的是（ ?。?/p>
A.E(XY)＝EX*EY
B.D(X＋Y)＝DX＋DY
C.Cov(X,Y)＝0
D.E(X＋Y)=EX＋EY
10.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，記U=X-Y，V=X+Y，則隨機(jī)變量U與V必然（ ）
A.不獨(dú)立
B.獨(dú)立
C.相關(guān)系數(shù)不為零
D.相關(guān)系數(shù)為零
11.電路由元件A與兩個(gè)并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是相互獨(dú)立的，且它們損壞的概率依次為0.3，0.2，0.1，則電路斷路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
12.200個(gè)新生兒中，男孩數(shù)在80到120之間的概率為（ ?。俣ㄉ猩臋C(jī)會(huì)相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
13.已知隨機(jī)事件A 的概率為P（A）=0.5，隨機(jī)事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，則和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
14.一臺(tái)設(shè)備由10個(gè)獨(dú)立工作折元件組成，每一個(gè)元件在時(shí)間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來(lái)估計(jì)X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的概率為（ ?。?/p>
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
15.某車(chē)隊(duì)里有1000輛車(chē)參加保險(xiǎn)，在一年里這些車(chē)發(fā)生事故的概率是0.3%，則這些車(chē)在一年里恰好有10輛發(fā)生事故的概率是（ ）
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
16.如果兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則（ ）也獨(dú)立
A.g(X)與h(Y)
B.X與X＋1
C.X與X＋Y
D.Y與Y＋1
17.從5雙不同號(hào)碼的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一雙的概率 （）
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
18.電話交換臺(tái)有10條外線，若干臺(tái)分機(jī)，在一段時(shí)間內(nèi)，每臺(tái)分機(jī)使用外線的概率為10%,則最多可裝（ ）臺(tái)分機(jī)才能以90%的把握使外線暢通
A.59
B.52
C.68
D.72
19.一口袋裝有6只球，其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次，每次隨機(jī)地取一只。 采用不放回抽樣的方式，取到的兩只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
20.如果隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Y＝－X服從（ )
A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
B.一般正態(tài)分布
C.二項(xiàng)分布
D.泊淞分布
21.設(shè)A,B為兩事件，且P(AB)=0，則
A.與B互斥
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P(A)=0或P(B)=0
22.如果有試驗(yàn)E：投擲一枚硬幣，重復(fù)試驗(yàn)1000次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有可能出現(xiàn)的結(jié)果為( )
A.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次
B.正面出現(xiàn)的頻率為0.5
C.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5
D.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次
23.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，則E（X）=（ ）
A.2
B.1
C.1.5
D.4
24.X服從[0，2]上的均勻分布，則DX=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
25.如果兩個(gè)事件A、B獨(dú)立，則
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
26.某市有50％住戶(hù)訂日?qǐng)?bào)，有65％住戶(hù)訂晚報(bào)，有85％住戶(hù)至少訂這兩種報(bào)紙中的一種，則同時(shí)訂兩種報(bào)紙的住戶(hù)的百分比是
A.20%
B.30%
C.40%
D.15%
27.一批10個(gè)元件的產(chǎn)品中含有3個(gè)廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)元件，則這2個(gè)元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為（?。?/p>
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
28.有兩批零件，其合格率分別為0.9和0.8，在每批零件中隨機(jī)抽取一件，則至少有一件是合格品的概率為
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
29.對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,若E(XY)=EX*EY,則（）。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互獨(dú)立
D.X和Y互不相容
30.設(shè)P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，則B的補(bǔ)集與A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)
31.樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計(jì)。
32.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(a,b),隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N(c,d),則X+Y所服從的分布為正態(tài)分布。
33.若 A與B 互不相容，那么 A與B 也相互獨(dú)立
34.在某多次次隨機(jī)試驗(yàn)中，某次實(shí)驗(yàn)如擲硬幣試驗(yàn)，結(jié)果一定是不確定的
35.兩個(gè)正態(tài)分布的線性組合可能不是正態(tài)分布
36.有一均勻正八面體，其第1，2，3，4面染上紅色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色?，F(xiàn)拋擲一次正八面體，以A，B，C分別表示出現(xiàn)紅，白，黑的事件，則A,B,C是兩兩獨(dú)立的。
37.置信度的意義是指參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的概率。
38.樣本平均數(shù)是總體的期望的無(wú)偏估計(jì)。
39.樣本方差可以作為總體的方差的無(wú)偏估計(jì)
40.若兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布是二元正態(tài)分布，如果他們的相關(guān)系數(shù)為0則他們是相互獨(dú)立的。
