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21秋北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)二-0002
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)
1.設(shè)P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，則B的補(bǔ)集與A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
答案:B
2.從0到9這十個數(shù)字中任取三個，問大小在 中間的號碼恰為5的概率是多少？
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
答案:B
3.袋中有4白5黑共9個球，現(xiàn)從中任取兩個，則這少一個是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
答案:B
4.假設(shè)一廠家一條自動生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每臺儀器以概率0.8可以出廠，以概率0.2需進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后，以概率0.75可以出廠，以概率0.25定為不合格品而不能出廠?，F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了十臺儀器（假設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨(dú)立），則十臺儀器中能夠出廠的儀器期望值為（ ）
A.9.5
B.6
C.7
D.8
答案:A
5.事件A與B相互獨(dú)立的充要條件為
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
答案:B
6.相繼擲硬幣兩次，則事件A＝{兩次出現(xiàn)同一面}應(yīng)該是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
7.甲乙兩人投籃，命中率分別為0.7，0.6，每人投三次，則甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
8.在1，2，3，4，5這5個數(shù)碼中，每次取一個數(shù)碼，不放回，連續(xù)取兩次，求第1次取到偶數(shù)的概率（ ）
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
9.炮彈爆炸時產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率分別等于0.1，0.2，0.4。當(dāng)大、中、小三塊彈片打中裝甲車時其打穿裝甲車的概率分別為0.9，0.5，0.01。今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿（在上述距離），則裝甲車是被大彈片打穿的概率是（ ）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
10.如果隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Y＝－X服從（ )
A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
B.一般正態(tài)分布
C.二項分布
D.泊淞分布
11.袋內(nèi)裝有5個白球，3個黑球，從中一次任取兩個，求取到的兩個球顏色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
12.10個產(chǎn)品中有7個正品，3個次品，按不放回抽樣，依次抽取兩個，已知第一個取到次品，則第二次取到次品的概率是（?。?/p>
A.1/15
B.1/10
C.2/9
D.1/20
13.一臺設(shè)備由10個獨(dú)立工作折元件組成，每一個元件在時間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的概率為（ ?。?/p>
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
14.現(xiàn)考察某個學(xué)校一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機(jī)抽取一個班，男生21人，女生25人。則樣本容量為( )
A.2
B.21
C.25
D.46
15.一個工人照看三臺機(jī)床，在一小時內(nèi)，甲、乙、丙三臺機(jī)床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85，求在一小時內(nèi)沒有一臺機(jī)床需要照看的概率（ ）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
16.三人獨(dú)立破譯一密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
17.某門課只有通過口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學(xué)生通過口試的概率為80%，通過筆試的概率為65%。至少通過兩者之一的概率為75%，問該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的可能性為（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
18.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，X的概率分布為X=0時，P=1/3；X=1時，P=2/3。Y的概率分布為Y=0時，P=1/3；Y=1時，P=2/3。則下列式子正確的是（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
19.如果兩個隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則（ ）也獨(dú)立
A.g(X)與h(Y)
B.X與X＋1
C.X與X＋Y
D.Y與Y＋1
20.如果兩個事件A、B獨(dú)立，則
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
21.下列集合中哪個集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{1,3}
B.{1,3,8}
C.{1,8}
D.{12}
22.在參數(shù)估計的方法中，矩法估計屬于（?。┓椒?/p>
A.點(diǎn)估計
B.非參數(shù)性
C.極大似然估計
D.以上都不對
23.已知隨機(jī)變量X服從二項分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，則二項分布的參數(shù)n,p的值為（ ）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
24.從a,b,c,d,...,h等8個字母中任意選出三個不同的字母，則三個字母中不含a與b的概率（ ）
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
25.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，則離散型隨機(jī)變量Z＝2X+3Y的方差是（ ）
A.61
B.43
C.33
D.51
26.200個新生兒中，男孩數(shù)在80到120之間的概率為（ ?。?，假定生男生女的機(jī)會相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
27.設(shè)g(x)與h(x)分別為隨機(jī)變量X與Y的分布函數(shù)，為了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列各組值中應(yīng)取（ ）
A.a=3/5 b=-2/5
B.a=-1/2 b=3/2
C.a=2/3 b=2/3
D.a=1/2 b=-2/3
28.對于任意兩個事件A與B,則有P(A-B)=().
A.P(A)-P(B)
B.P(A)-P(B)+P(AB)
C.P(A)-P(AB)
D.P(A)+P(AB)
29.兩個互不相容事件A與B之和的概率為
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
30.X服從[0，2]上的均勻分布，則DX=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)
31.服從二項分布的隨機(jī)變量可以寫成若干個服從0－1分布的隨機(jī)變量的和。
32.樣本方差可以作為總體的方差的無偏估計
33.如果相互獨(dú)立的r,s服從N(u,d)和N(v,t)正態(tài)分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
34.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(a,b)，則c*X+d也服從正態(tài)分布
35.對于兩個隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，如果他們是相互獨(dú)立的則他們的相關(guān)系數(shù)可能不為0。
36.如果隨機(jī)變量A和B滿足D(A+B)=D(A-B)，則必有A和B相關(guān)系數(shù)為0
37.若A與B相互獨(dú)立，那么B補(bǔ)集與A補(bǔ)集不一定也相互獨(dú)立
38.在擲硬幣的試驗中每次正反面出現(xiàn)的概率是相同的，這個概率在每次實(shí)驗中都得到體現(xiàn)
39.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(a,b),隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N(c,d),則X+Y所服從的分布為正態(tài)分布。
40.樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計。
