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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》20春期末考核-00001
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 20 道試題,共 40 分)
1.設某批產(chǎn)品中甲、乙、丙三個廠家的產(chǎn)量分別占45%，35%，20%，各廠產(chǎn)品中次品率分別為4%、2%和5%. 現(xiàn)從中任取一件，取到的恰好是次品的概率為（ ）。
A.0.035
B.0.038
C.0.076
D.0.045
答案:A
2.12個乒乓球中有9個新的3個舊的, 第一次比賽取出了3個, 用完后放回去, 第二次比賽又取出3個, 第二次取到的3個球中有2個新球的概率為（ ）。
A.0.455
B.0.535
C.0.406
D.0.345
答案:A
3..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:A
4.X,Y滿足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列說法正確的是( )
A.X與Y一定相互獨立
B.X與Y不一定相互獨立
C.F(XY)=F(X)F(Y)
D.二維離散型隨機變量的取值是無限個數(shù)對
5..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
6..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
7.若X與Y均為隨機變量，E[X]、E[Y]分別表示X、Y的期望，則以下一定正確的是（ ）。
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
8.二維正態(tài)隨機變量X、Y，X和Y相互獨立的充分必要條件是ρ＝（ ）。
A.0
B.1
C.-1
D.任意
9.4本不同的書分給3個人，每人至少分得1本的概率為( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
11.含有公式編輯器內(nèi)容，詳情見相應的WORD文件題目61-5-3
A.有相同的數(shù)學期望
B.服從同一連續(xù)型分布
C.服從同一泊松分布
D.服從同一離散型分布
12..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
13.某隨機變量X～U（a，b）(均勻分布），則X的期望是（ ）。
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
14..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
15..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
16..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
17..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
18..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
19.{圖}
A.t(15)
B.t(16)
C.χ2 (15)
D.N(0,1)
20..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題 (共 15 道試題,共 30 分)
21.由二維隨機變量的聯(lián)合分布可以得到隨機變量的邊緣分布
22.泊松分布為離散型分布。
23.必然事件與任何事件獨立。（ ）
24.協(xié)方差cov(X,Y)可以用來刻畫X，Y線性關系的強弱。
25.某隨機變量X服從均勻分布，其密度函數(shù)為f（x）=-0.5.
26..{圖}
27.(X,Y)是二維離散型隨機變量，則(X,Y)的所有可能取值只能是有限對或可列對
28.由兩個隨機變量的邊緣分布可以得到二維隨機變量的聯(lián)合分布
29.三個人獨立地向某一目標射擊，已知個人能擊中的概率為1/5,1/4,1/3,則目標被擊中的概率為3/5.
30.F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
31.相關系數(shù)的絕對值越趨于1說明相關性越強。
32.事件A為不可能事件，則事件A的概率為0。
33.隨機事件A發(fā)生不等價于隨機試驗時A中的每一個樣本點出現(xiàn)。
34.已知隨機變量X與Y的分布，就可以唯一地確定二元隨機變量（X，Y）的分布。
35.若X,Y相互獨立，則f(X)與g(Y)相互獨立
三、主觀填空題 (共 6 道試題,共 18 分)
36.已知一批產(chǎn)品中次品率為10%，從中有放回地依次抽取5個，則這5個產(chǎn)品中恰好有一個是次品的概率為##．
37.設A、B、C是三個隨機事件，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，P(C)=0.8。ABC，則A、B、C中恰有一個事件發(fā)生的概率為##．
38.設總體X~N(1,4)，從總體中抽取容量為1000的簡單隨機樣本，則樣本均值的期望值是##．
39.從一個裝有10個黑球和4個白球的袋中，抽出5個球、其中2個是黑球、3個是白球的抽取方法共有##種。
40.{圖}##
{圖}##
四、問答題 (共 1 道試題,共 12 分)
42.{圖}
k,a的值.
