南開大學-20春學期（1709、1803、1809、1903、1909、2003）《概率論與數理統(tǒng)計》在線作業(yè)
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)
1..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.甲乙2人獨立地對同一目標射擊1次,其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被擊中,則甲擊中的概率是（ ）。
A.0.9
B.0.8
C.0.75
D.0.25
3.設二維隨機變量X,Y的聯合分布律為P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，則P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
4.設X~N(0,1)，有常數c滿足P(x>=c)=P(x<c)，則c=（）
A.1/2
B.1
C.0
D.-1
5.有長度分別為1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六條線段，任取三條線段，能以它們構成三角形的概率是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
6.抽樣方案中關于樣本大小的因素，下列說法錯誤的是 ( )
A.總體方差大，樣本容量也要大
B.要求的可靠程度高，所需樣本容量越大
C.總體方差小，樣本容量大
D.要求推斷比較精確，樣本容量大
7.若X與Y均為隨機變量，E[X]、E[Y]分別表示X、Y的期望，則以下一定正確的是（ ）。
A.E[XY]=XY
B.E[XY]=E[X]E[Y]
C.E[X+Y]=X+Y
D.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
8.設A、B、C為三個事件，與事件A互斥的事件是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.六位身高全不相同的同學拍照留念，攝影師要求前后兩排各3人，則后排每人均比前排高的概率是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10.某實驗成功的概率為0.5，獨立地進行該實驗3次，則不成功的概率為（ ）。
A.0.875
B.0.5
C.0.125
D.1
11..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
12..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
13..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
14.2個好零件和2個壞零件放在一起，從中隨機逐個往外取，不放回，取了三次才把2個壞零件都取出的概率為（ ）。
A.9/48
B.7/48
C.1/6
D.1/3
15.設某批產品中甲、乙、丙三個廠家的產量分別占45%，35%，20%，各廠產品中次品率分別為4%、2%和5%. 現從中任取一件，取到的恰好是次品的概率為（ ）。
A.0.076
B.0.045
C.0.038
D.0.035
16.設隨機變量X,Y相互獨立且有相同的分布，X的分布律為P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.0.75
17.在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，簡稱為B的（ ）。
A.估計量
B.條件概率
C.統(tǒng)計概率
D.概率
18.隨機事件是樣本空間的（ ）。
A.子集
B.全集
C.樣本點
D.樣本
19.停車場可把12輛車停放一排，當有8輛車已停放后，則所剩4個空位恰連在一起的概率為 ( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
20..{圖}
A.以上命題都正確。
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
21..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
22.. {圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
23.在假設檢驗問題中，犯第一類錯誤的概率α的意義是（ ）。
A.在H0成立的條件下，經檢驗H0被接受的概率
B.在H0成立的條件下，經檢驗H0被拒絕的概率
C.在H0不成立的條件下，經檢驗H0被接受的概率
D.在H0不成立的條件下，經檢驗H0被拒絕的概率
24..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
25.在100件產品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，則下列敘述正確的是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
26.A，B為兩個互不相容事件，則下列各式中錯誤的是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
27..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
28..{圖}
A.以上命題不全對。
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
29.一個口袋內裝有大小相同的7個白球和3個黑球，從中任意摸出2個，得到1個白球和1個黑球的概率是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
30..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
31.從次品率為2%的一批產品中隨機抽取100件產品，則其中必有2件是次品。
32.已知隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，則λ=2.
33.正態(tài)分布是一種連續(xù)分布。
34.當隨機變量個數n很小時，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理。
35.常數的方差為1。
36.設ξ是連續(xù)型隨機變量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，則對于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
37.設X,Y是兩個相互獨立的隨機變量，它們的分布函數分別為FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),則FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
38.設隨機變量X服從λ=2的泊松分布，則P(X>=1)1-e-2
39.相互獨立的兩個隨機事件一定是互斥的。
40.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理是獨立同分布中心極限定理的一個特例。
41.實際推斷原理：一次試驗小概率事件不會發(fā)生。
42.莫弗-拉普拉斯中心極限定理的使用要求隨機變量必須服從正態(tài)分布。
43.若X與Y相互獨立，其方差分別為D（X）與D（Y），則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
44.(X,Y)的分布函數F(X,Y),則F(-∞,Y)=FY(y)
45.判斷公式{圖}
46.一個樣本點構成的事件被稱為基本事件。
47.如果隨機試驗E具有以下特點：（1）樣本空間S中所含樣本點為有限個，（2）一次試驗，每個基本事件發(fā)生的可能性相同。則稱這類隨機試驗為等可能概型。
48.辛欽大數定律的使用條件不包括期望存在。
49.已知隨機變量X的概率密度為f（x），令Y=-2X，則Y的概率密度為1/2f(-y/2).
50.協方差cov(X,Y)的絕對值越大，說明XY的線性關系越強。
