在線自檢自測(cè)一（占形考總分20%）
試卷總分:100 得分:100
單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共10小題）
1.【考查知識(shí)點(diǎn)：定義域】
函數(shù){圖}的定義域是（ ）．
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.【考查知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)】
設(shè)函數(shù){圖}，則f（x）=（ ）．
A.x2-3
B.x2-4
C.x2-5
D.x2-6
3.【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的基本性質(zhì)（奇偶性）】
設(shè)函數(shù){圖}，則該函數(shù)是（ ）．
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)
D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
4.【考查知識(shí)點(diǎn)：無窮小量】
已知{圖}，當(dāng)（ ）時(shí)，f（x）為無窮小量．
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.x→+∞
5.【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)】
函數(shù){圖}的間斷點(diǎn)為( )．
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
6.【考查知識(shí)點(diǎn)：第一個(gè)重要極限】
極限{圖}( )．
A.{圖}
B.1
C.2
D.不存在
7.【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)基本公式及四則運(yùn)算】
若{圖}，則{圖}=（ ）．
A.1
B.0
C.-1
D.-2
8.【考查知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)】
若{圖}函數(shù)，則{圖}（ ）
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.【考查知識(shí)點(diǎn)：微分】
設(shè){圖}，則{圖}=（ ）．
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10.【考查知識(shí)點(diǎn)：微分】
設(shè){圖}，則{圖}=（ ）．
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
判斷題（每小題5分，共6小題）
11.【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像對(duì)稱性】
奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（ ）
12.【考查知識(shí)點(diǎn)：連續(xù)與可導(dǎo)的概念區(qū)分】
如果函數(shù){圖}在{圖}處連續(xù)，則{圖}在{圖}可導(dǎo)。（ ）
13.【考查知識(shí)點(diǎn)：無窮小量】
無窮小量與有界變量之積是無窮小量。（ ）
14.【考查知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)】
若函數(shù){圖}，則{圖}。（ ）
15.
【考查知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)】
設(shè)函數(shù){圖}，則{圖}。（ ）
16.【考查知識(shí)點(diǎn)：微分】
設(shè)y=cos6x，則dy=6 sin6 xdx。（ ）
填空題（每小題5分，共4小題）
17.【考查知識(shí)點(diǎn)：定義域或極限】 極限__。 答案：____
18.【考查知識(shí)點(diǎn)：間斷點(diǎn)】 函數(shù)的間斷點(diǎn)是x= 。 答案：____
19.【考查知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)值】 若，則=__。 答案：____
20.【考查知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)值】 若函數(shù)，則__。 答案：____
在線自檢自測(cè)二（占形考總分20%）
試卷總分:100 得分:100
單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共10小題）
1.【考查知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)】
若{圖}，其中a是常數(shù)，則{圖}（ ）．
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.【考查知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)】
若f（x）=sinx+a3，其中a是常數(shù)，則f ''（x）=（ ）．
A.cos x+3a2
B.sin x+6a
C.-sin x
D.cos x
3.【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】
函數(shù){圖}的單調(diào)增加區(qū)間是（ ）
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
4.【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】
函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)減少區(qū)間是（ ）
A.(-1,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,0)
D.(0,+∞)
5.【考查知識(shí)點(diǎn)：極值】
函數(shù)的極值點(diǎn)是（ ）
A.端點(diǎn)
B.駐點(diǎn)
C.不可導(dǎo)點(diǎn)
D.駐點(diǎn)或不可導(dǎo)點(diǎn)
6.【考查知識(shí)點(diǎn)：最值】
{圖}
A.5
B.7
C.4
D.8
7.【考查知識(shí)點(diǎn)：駐點(diǎn)】
{圖}
A.x=1
B.x=e
C.x=-1
D.x=0
8.【考查知識(shí)點(diǎn)：極值最值綜合】
{圖}
A.必有最大值或最小值
B.既有極大值又有極小值
C.既有最大值又有最小值
D.至少存在一點(diǎn){圖}，使得f '（{圖}）=0
9.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處的切線的斜率為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）．
A.(0, 1)
B.(1, 0)
C.(0, 0)
D.(1, 1)
10.【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)綜合】
下列結(jié)論中（ ）不正確．
A.f（x）在x=x0處連續(xù)，則一定在x0處可微.
B.f（x）在x=x0處不連續(xù)，則一定在x0處不可導(dǎo).
C.可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上.
D.若f（x）在[a，b]內(nèi)恒有f '(x)<0，則在[a，b]內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的.
判斷題（每小題5分，共6小題）
11.若{圖}，則{圖} 。（ ）
12.【考查知識(shí)點(diǎn)：切線】
函數(shù){圖}在點(diǎn){圖}處的切線方程為{圖}（）
13.【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】
函數(shù)f(x)=ax2+1在區(qū)間{圖}內(nèi)單調(diào)增加，則a應(yīng)滿足a>0。（ ）
14.【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】
區(qū)間(0, +{圖})是函數(shù)y = x 2+ 1的單調(diào)增加區(qū)間。
15.【考查知識(shí)點(diǎn)：最值】
若函數(shù){圖}在{圖}內(nèi)恒有{圖}，則{圖}在{圖}上的最大值是{圖}. （）
16.
【考查知識(shí)點(diǎn)：極值】
可能的極值點(diǎn)包括駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)（ ）。
填空題（每小題5分，共4小題）
17.【考查知識(shí)點(diǎn)：二階導(dǎo)數(shù)】 若f(x)=-xe-x則 ?。?答案：____ 答案：____
18.【考查知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)】 設(shè)f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，則f(7)（x）=（） 答案：____
19.【考查知識(shí)點(diǎn)：駐點(diǎn)】 函數(shù)y=3(x-1)2的駐點(diǎn)是x=__。 答案：____
20.【考查知識(shí)點(diǎn)：極值】 函數(shù)y=x2-2x+4的極小值為__。 答案：____
在線自檢自測(cè)三（占形考總分20%）
試卷總分:100 得分:100
單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共10小題）
1.{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與積分】
已知F(x)是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則（ ）
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
3.【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與積分】
{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
4.【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的幾何意義】
{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
5.【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的幾何意義】
{圖}
{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
6.【考查知識(shí)點(diǎn)：不定積分與導(dǎo)數(shù)互為逆運(yùn)算的性質(zhì)】
{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
7.【考查知識(shí)點(diǎn)：廣義積分收斂性】
下列無窮積分收斂的是（?。?/span>
A.{圖}{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
8.【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程的階】
以下微分方程階數(shù)最高的是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.【考查知識(shí)點(diǎn)：線性微分方程與可分離變量微分方程】
下列微分方程中為可分離變量的方程是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10.【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程的解】
微分方程y'=0的通解為（ ）．
A.y=Cx
B.y=x+C
C.y=C
D.y=0
判斷題（每小題5分，共6小題）
11.【考查知識(shí)點(diǎn)：原函數(shù)】
已知F(x)是可導(dǎo)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，C為任意常數(shù)，則{圖}
12.【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的幾何意義】
因?yàn)槎ǚe分{圖}表示平面圖形面積，所以{圖}
13.【考查知識(shí)點(diǎn)：積分計(jì)算】
定積分{圖}
14.{圖}
15.【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的應(yīng)用】
已知曲線y=f(x)在點(diǎn)x處切線的斜率為2x，且曲線過點(diǎn)(1,0)，則該曲線方程為y=x2-1。
16.【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程】
微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是變量可分離型微分方程。
填空題（每小題5分，共4小題）
17.【考查知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算】 4 答案：____
18.【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的應(yīng)用】 ____
19.【考查知識(shí)點(diǎn)：積分計(jì)算】 答案：____
20.【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程】 微分方程的階數(shù)是______ 。
下載作業(yè)（占形考總分20%）
活動(dòng)形式：下載作業(yè)
活動(dòng)時(shí)間：第2-17周
考查內(nèi)容：
《微積分基礎(chǔ)》各章節(jié)計(jì)算題練習(xí)
活動(dòng)說明：
本次作業(yè)題型包括計(jì)算題，要求寫出演算步驟；本次作業(yè)滿分100分，提交作業(yè)方式有以下三種，請(qǐng)務(wù)必與輔導(dǎo)教師溝通后選擇：
1. 將此次作業(yè)用A4紙打印出來，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，完成作業(yè)后交給輔導(dǎo)教師批閱．
2. 在線提交word文檔.
3. 自備答題紙張，將答題過程手工書寫，并拍照上傳．
微積分基礎(chǔ)大作業(yè)
作業(yè)要求：從方案一和方案二中任意選擇一項(xiàng)方案完成，提交作業(yè)方式有以下三種，請(qǐng)務(wù)必與輔導(dǎo)教師溝通后選擇：
1. 將此次作業(yè)用A4紙打印出來，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，完成作業(yè)后交給輔導(dǎo)教師批閱．
2. 在線提交word文檔．
3. 自備答題紙張，將答題過程手工書寫，并拍照上傳．
方案一
完成下列題目，要求寫出解題過程，滿分100分
1.欲做一個(gè)底為正方形，容積為108立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？（12分）
2.欲用圍墻圍成面積為216平方米的一塊矩形的土地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問這塊土地的長和寬選取多大尺寸，才能使所用建筑材料最??？（12分）
3.用鋼板焊接一個(gè)容積為4立方米的底為正方形的無蓋水箱，已知鋼板每平方米10元，焊接費(fèi)40元，問水箱的尺寸如何選擇，可使總費(fèi)最低？最低總費(fèi)是多少？（12分）
4.某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的有蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時(shí)可使用料最省？（12分）
5.設(shè)有一塊邊長為30厘米的正方形鐵皮，從它的四角截去同樣大小的正方形，做成一個(gè)無蓋方盒子，問截去的小正方形為多大才能使做成的方盒子容量最大？（12分）
6.求拋物線y^2=2x與直線y=x-4所圍成圖形的面積.（12分）
7.計(jì)算曲線〖y=x〗^2與y=√x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.（12分）
8.隨著經(jīng)濟(jì)的高速增長，環(huán)境污染問題備受關(guān)注.經(jīng)測(cè)量知，某水庫目前的污染物總量已達(dá)Q_0（單位："t" ），且污染物均勻地分散在水中.如果不再向水庫排污，則清水以不變的速度r（單位：〖"km" 〗^3/年）流入水庫，并立即與水庫中的水混合，水庫中的水又以同樣的速度r流出.若記當(dāng)前的時(shí)刻為t=0
（1）求時(shí)刻t水庫中殘留污染物的數(shù)量Q(t);（10分）
（2）問需要多少年，才能使水庫中污染物的數(shù)量降至原來的10%.（6分）
方案二
參照教材第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和第5章積分的應(yīng)用內(nèi)的各案例，從生活和工作中選擇一個(gè)實(shí)際問題，抽象提煉出其中的數(shù)學(xué)問題，并使用本門課程學(xué)到的微積分知識(shí)加以解決。要求至少包含背景介紹、問題提出、問題解答、涉及知識(shí)簡述等內(nèi)容，滿分100分。
奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺(tái)，新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
詳情請(qǐng)咨詢QQ : 3230981406或微信:aopopenfd777
