形考任務(wù)一（占形考總分的30%）
試卷總分:100 得分:95
1.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，則下列表述正確的是( )．
A.{a，{a}}?A
B.{1，2}?A
C.{a}íA
D.??A
2.若集合A＝{1, 2, 3, 4}，則下列表述正確的是 ( )．
A.{1, 2}?A
B.{1, 2, 3 } í A
C.Aì{1, 2, 3 }
D.{1, 2, 3}?A
3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，則下列表述正確的是( )．
A.{a，{ a }}?A
B.{圖}?A
C.{2}?A
D.{ a }íA
4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，則下列表述正確的是( )．
A.AìB，且A?B
B.BìA，且A?B
C.AìB，且A?B
D.A?B，且A?B
5.若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，則下列表述正確的是( )．
A.AìB
B.BìA
C.A?B
D.A?B
6.若集合A的元素個(gè)數(shù)為5，則其冪集的元素個(gè)數(shù)為（ ）．
A.5
B.16
C.32
D.64
7.設(shè)集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B={1, 2, 3}，A到B的關(guān)系R＝{<x, y>| x{圖}A, y{圖}B且 x=y2}，則R=( )．
A.{<1, 1>, <2, 4>}
B.{<1, 1>, <4, 2>}
C.{<1, 1>, <6, 3>}
D.{<1, 1>, <2, 1>}
8.設(shè)集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的關(guān)系R={<x, y>|x{圖}A, y{圖}B且 y = x +1｝，則R= ( )．
A.{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
B.{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
C.{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}
D.{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}
9.設(shè)A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的關(guān)系R＝｛〈x, y〉| x?A, y?B，x=y｝，則R = ( ) ．
A.{<1, 2>, <2, 3>}
B.{<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>}
C.{<1, 1>, <2, 1>}
D.{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}
10.設(shè)A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，則不同的函數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.6
D.8
11.空集的冪集是空集．（ ）
12.存在集合A與B，可以使得A?B與AíB同時(shí)成立．
13.集合的元素可以是集合．
14.如果A是集合B的元素，則A不可能是B的子集．
15.設(shè)集合A＝{a}，那么集合A的冪集是{?, {a}}
16.若集合A的元素個(gè)數(shù)為4，則其冪集的元素個(gè)數(shù)為16
17.設(shè)A={1, 2, 3｝，B ={1, 2, 3, 4}，A到B的關(guān)系R ={<x, y> | x?A, y?B，x >y｝，則R ={<2, 1>, <3, 1>, <3, 2 >}
18.設(shè)A＝｛1, 6,7｝，B={2, 4,8,10}，A到B的關(guān)系R＝｛〈x, y〉| x?A, y?B，且 x=y｝，則R= {<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}
19.設(shè)A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，則共有9個(gè)不同的函數(shù).
20.設(shè)A={1，2}，B={ a, b, c }，則A′B的元素個(gè)數(shù)為8．（ ）
形考任務(wù)二（占形考總分的30%）
試卷總分:100 得分:100
1.n階無(wú)向完全圖Kn的邊數(shù)是（ ）．
A.n
B.n(n-1)/2
C.n-1
D.n(n-1)
2.n階無(wú)向完全圖Kn每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)是（ ）．
A.n
B.n(n-1)/2
C.n-1
D.n(n-1)
3.已知無(wú)向圖G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為20，則圖G的邊數(shù)為（ ）．
A.5
B.15
C.20
D.10
4.已知無(wú)向圖G 有15條邊，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為（ ）．
A.10
B.20
C.30
D.5
5.圖G如圖所示，以下說(shuō)法正確的是 ( ) ．{圖}
A.{(a, e)}是割邊
B.{(a, e)}是邊割集
C.{(a, e) ,(b, c)}是邊割集
D.{(d, e)}是邊割集
6.若圖G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，則該圖中的割點(diǎn)為（ ）．
A.a
B.b
C.c
D.d
7.設(shè)無(wú)向完全圖K{圖}有n個(gè)結(jié)點(diǎn)(n≥2)，m條邊，當(dāng)（ ）時(shí)，K{圖}中存在歐拉回路．
A.m為奇數(shù)
B.n為偶數(shù)
C.n為奇數(shù)
D.m為偶數(shù)
8.設(shè)G是歐拉圖，則G的奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)數(shù)為( )個(gè)．
A.0
B.1
C.2
D.4
9.設(shè)G為連通無(wú)向圖，則（ ）時(shí)，G中存在歐拉回路．
A.G不存在奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)
B.G存在偶數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)
C.G存在一個(gè)奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)
D.G存在兩個(gè)奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)
10.設(shè)連通平面圖G有v個(gè)結(jié)點(diǎn)，e條邊，r個(gè)面，則．
A.v + e - r=2
B.r +v - e =2
C.v +e - r=4
D.v +e – r = – 4
11.已知圖G中有1個(gè)1度結(jié)點(diǎn)，2個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，4個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，則G的邊數(shù)是15．( )
12.設(shè)G是一個(gè)無(wú)向圖，結(jié)點(diǎn)集合為V，邊集合為E，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為2|E|． ( )
13.若圖G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，則該圖中的割邊為(b, c)．( )
14.邊數(shù)相等與度數(shù)相同的結(jié)點(diǎn)數(shù)相等是兩個(gè)圖同構(gòu)的必要條件.
15.若圖G中存在歐拉路，則圖G是一個(gè)歐拉圖．
16.無(wú)向圖G存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G連通且結(jié)點(diǎn)度數(shù)都是偶數(shù)．( )
17.設(shè)G是具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)m條邊k個(gè)面的連通平面圖，則n-m=2-k.
18.設(shè)G是一個(gè)有6個(gè)結(jié)點(diǎn)13條邊的連通圖，則G為平面圖．
19.完全圖K5是平面圖．
20.設(shè)G是漢密爾頓圖，S是其結(jié)點(diǎn)集的一個(gè)子集，若S的元素個(gè)數(shù)為6，則在G -S中的連通分支數(shù)不超過(guò)6
形考任務(wù)三（占形考總分的30%）
試卷總分:100 得分:100
1.無(wú)向圖G是棵樹，邊數(shù)為12，則G的結(jié)點(diǎn)數(shù)是（ ）．
A.12
B.24
C.11
D.13
2.無(wú)向圖G是棵樹，邊數(shù)是12，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和是（ ）．
A.12
B.13
C.24
D.6
3.無(wú)向圖G是棵樹，結(jié)點(diǎn)數(shù)為10，則G的邊數(shù)是（ ）．
A.9
B.10
C.11
D.12
4.設(shè)G是有10個(gè)結(jié)點(diǎn)，邊數(shù)為20的連通圖，則可從G中刪去（ ）條邊后使之變成樹.
A.12
B.9
C.10
D.11
5.設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，m條邊的連通圖，必須刪去G的( )條邊，才能確定G的一棵生成樹．
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
6.設(shè)A(x)：x是金屬，B(x)：x是金子，則命題“有的金屬是金子”可符號(hào)化為（ ）．
A.({圖}x)(A(x)∧B(x))
B.┐("x)(A(x) →B(x))
C.({圖}x)(A(x)∧B(x))
D.┐({圖}x)(A(x)∧┐B(x))
7.設(shè)A（x）：x是學(xué)生，B（x）：x去跑步，則命題“所有人都去跑步”可符號(hào)化為（ ）．
A.($x)(A(x)∧B(x))
B.("x)(A(x) →B(x))
C.($x)(A(x)∧┐B(x))
D.("x)(A(x)∧B(x))
8.設(shè)A（x）：x是書，B（x）：x是數(shù)學(xué)書，則命題“不是所有書都是數(shù)學(xué)書”可符號(hào)化為（ ）．
A.┐("x)(A(x)→B(x))
B.┐($x)(A(x)∧B(x))
C.("x)(A(x)∧B(x))
D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))
9.("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → ("z) Q(z))中量詞“"”的轄域是( )．
A.P(x, y)
B.P(x, y)∨Q(z)
C.R(x, y)
D.P(x, y)∧R(x, y)
10.設(shè)個(gè)體域D={a, b, c}，那么謂詞公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量詞后的等值式為( )．
A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
11.若無(wú)向圖G的邊數(shù)比結(jié)點(diǎn)數(shù)少1，則G是樹．
12.無(wú)向圖G是樹當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)向圖G是連通圖．
13.無(wú)向圖G是棵樹，結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和是20，則G的邊數(shù)是9
14.設(shè)G是有8個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通圖，結(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和為24，則可從G中刪去5條邊后使之變成樹．
15.設(shè)個(gè)體域D＝{1,2,3}，則謂詞公式("x)A(x)消去量詞后的等值式為A(1)∧A(2)∧A(3)．
16.設(shè)個(gè)體域D＝{1, 2, 3, 4}，則謂詞公式($x)A(x)消去量詞后的等值式為A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)
17.設(shè)個(gè)體域D＝{1, 2}，則謂詞公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量詞后的等值式為(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).
18.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量詞 “"” 的轄域?yàn)?P(x)∧Q(y))．
19.("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量詞 “"” 的轄域?yàn)?P(x)∧Q(y))．
20.設(shè)A（x）：x是人，B（x）：x是學(xué)生，則命題“有的人是學(xué)生”可符號(hào)化為┐({圖}x)(A(x)∧┐B(x))
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