20春學期《概率論X》在線平時作業(yè)1
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)
1.袋中有5個白球和3個黑球，從中任取2個球，則取得的2個球同色的概率是
A.0.8843
B.0.4688
C.0.4624
D.0.4623
2.設(shè)A，B，C為三個隨機事件，下面哪一個表示“至少有一個發(fā)生”？
A.（A∪B）∩C
B.ABC
C.AB∪C
D.A∪B∪C
3.設(shè)X、Y的聯(lián)合分布函數(shù)是F(x，y)，則F(+∞，y)等于：
A.Y的密度函數(shù)。
B.Y的分布函數(shù)；
C.1；
D.0；
4.設(shè)一汽車在開往目的地的道路上需要經(jīng)過四盞信號燈每信號燈以1/2的概率允許或禁止汽車通行。以X表示汽車首次停下來時，它以通過兩盞信號燈的概率是：
A.0.25
B.0.125
C.1
D.0.0625
5.設(shè)X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),則C=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
6.事件A,B若滿足P（A）＋P（B）>1，則A與B一定
A.對立
B.互不相容
C.互不獨立
D.不互斥
7.對于任意兩個隨機變量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）則
A.X和Y獨立
B.X和Y不獨立
C.D（XY）=D（X）D（Y）
D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
8.X與Y的聯(lián)合分布函數(shù)本質(zhì)上是一種：
A.差事件的概率；
B.對立事件的概率。
C.和事件的概率；
D.交事件的概率；
9.設(shè)X、Y的聯(lián)合密度函數(shù)是p(x，y)，則把p(x，y)對x積分將得到：
A.Y的密度函數(shù)。
B.Y的分布函數(shù)；
C.1；
D.0；
10.從1~100共100個正整數(shù)中，任取1數(shù)，已知取出的1數(shù)不大于50，求此數(shù)是2的倍數(shù)的概率：
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
11.關(guān)于獨立性，下列說法錯誤的是
A.若A與B相互獨立，B與C相互獨立，C與A相互獨立，則 A,B,C相互獨立
B.若A,B,C相互獨立，則A+B與C相互獨立
C.若A1，A2，A3，……，An 相互獨立，則它們之中的任意多個事件換成其對立事件后仍相互獨立
D.若A1，A2，A3，……，An 相互獨立，則其中任意多個事件仍然相互獨立
12.A,B兩事件的概率均大于零，且A,B對立，則下列不成立的為
A.A,B相容
B.A,B獨立
C.A,B互不相容
D.A,B不獨立
13.對一個隨機變量做中心標準化，是指把它的期望變成，方差變成
A.1,1
B.1,0
C.0,1
D.0,0
14.盒里裝有4個黑球6個白球，無放回取了3次小球，則只有一次取到黑球的概率是：
A.54/125；
B.0.5；
C.36/125。
D.0.3；
15.設(shè)盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球有2個為紅色，4個為藍色；木質(zhì)球有3 個為紅色，7個為藍色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍色球”；B表示“取到玻璃球“。則P(B|A)=
A.4/7
B.4/11
C.3/8
D.3/5
16.設(shè)隨機變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.9，若Z=X-0.4，則Y與Z的相關(guān)系數(shù)為
A.0.9
B.0.1
C.-0.9
D.-0.1
17.在某學校學生中任選一名學生,設(shè)事件A:選出的學生是男生”;B選出的學生是三年級學生"。則P(A|B)的含義是：
A.選出的學生是三年級的或他是男生的概率
B.選出的學生是三年級男生的概率
C.已知選出的學生是男生，他是三年級學生的概率
D.已知選出的學生是三年級的，他是男生的概率
18.設(shè) A與B為相互獨立的兩個事件，P(B)>0，則P(A|B)=
A.P(B)
B.P(AB)
C.P(A)
D.1-P(A)
19.設(shè)甲，乙兩人進行象棋比賽，考慮事件A＝｛甲勝乙負｝,則A的對立事件為
A.｛甲負或平局｝
B.｛甲負乙勝｝
C.｛甲負｝
D.｛甲乙平局｝
20.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(0，1），對給定的a屬于（0，1），數(shù)ua 滿足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,則x等于（）
A.ua/2
B.u1-a/2
C.u1-a
D.u(1-a)/2
21.設(shè)P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,則下列結(jié)論正確的是
A.{圖}
B.P（A+B）=P+P
C.A與B獨立
D.A與B互斥
22.將一個質(zhì)量均勻的硬幣連續(xù)拋擲100次，X表示正面出現(xiàn)的次數(shù)，則X服從（）。
A.P(1/2)
B.N(1/2，100)
C.B(50，1/2)
D.B(100，1/2)
23.盆中有5個乒乓球，其中3個新，2個舊的，每次取一球，連續(xù)有放回地取兩次，以A記“第一次取到新球”這一事件；以B記“第二次取到新球”這一事件。則在已知第一次或是第二次取到新球的條件下，第一次取到新球的概率為：
A.P(B|A∪B)
B.P(B|A)
C.P(A|B)
D.P(A|A∪B)
24.若X與Y獨立，且X與Y均服從正態(tài)分布，則X+Y服從
A.泊松分布
B.正態(tài)分布
C.均勻分布
D.二項分布
25.若二事件A和B同時出現(xiàn)的概率P(AB)＝0，則
A.P（A）＝0或P（B）＝0
B.A和B不相容（相斥）
C.A,B未必是不可能事件
D.A,B是不可能事件
二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)
26.樣本量較小時，二項分布可以用正態(tài)分布近似。
27.小概率事件指的就是不可能發(fā)生的事件。
28.利用等可能性計算概率需滿足的條件是，實驗的所有可能結(jié)果數(shù)是已知的，且每種實驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣。
29.任何情況都可以利用等可能性來計算概率。
30.甲、乙二人做如下的游戲：從編號為1到20的卡片中任意抽出一張，若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽到的數(shù)字是5的倍數(shù)，則乙獲勝，此時這個游戲?qū)?、乙雙方是公平的。
