20春學(xué)期(1709、1803、1809、1903、1909、2003)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)
1..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.甲乙2人獨立地對同一目標(biāo)射擊1次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則甲擊中的概率是( )。
A.0.9
B.0.8
C.0.75
D.0.25
3.設(shè)二維隨機變量X,Y的聯(lián)合分布律為P(X=0,Y=0)=0.25,P(X=0,Y=1)=0.3,P(X=0,Y=2)=0.45,則P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
4.設(shè)X~N(0,1),有常數(shù)c滿足P(x>=c)=P(x<c),則c=()
A.1/2
B.1
C.0
D.-1
5.有長度分別為1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六條線段,任取三條線段,能以它們構(gòu)成三角形的概率是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
6.抽樣方案中關(guān)于樣本大小的因素,下列說法錯誤的是 ( )
A.總體方差大,樣本容量也要大
B.要求的可靠程度高,所需樣本容量越大
C.總體方差小,樣本容量大
D.要求推斷比較精確,樣本容量大
7.若X與Y均為隨機變量,E[X]、E[Y]分別表示X、Y的期望,則以下一定正確的是( )。
A.E[XY]=XY
B.E[XY]=E[X]E[Y]
C.E[X+Y]=X+Y
D.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
8.設(shè)A、B、C為三個事件,與事件A互斥的事件是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.六位身高全不相同的同學(xué)拍照留念,攝影師要求前后兩排各3人,則后排每人均比前排高的概率是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10.某實驗成功的概率為0.5,獨立地進(jìn)行該實驗3次,則不成功的概率為( )。
A.0.875
B.0.5
C.0.125
D.1
11..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
12..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
13..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
14.2個好零件和2個壞零件放在一起,從中隨機逐個往外取,不放回,取了三次才把2個壞零件都取出的概率為( )。
A.9/48
B.7/48
C.1/6
D.1/3
15.設(shè)某批產(chǎn)品中甲、乙、丙三個廠家的產(chǎn)量分別占45%,35%,20%,各廠產(chǎn)品中次品率分別為4%、2%和5%. 現(xiàn)從中任取一件,取到的恰好是次品的概率為( )。
A.0.076
B.0.045
C.0.038
D.0.035
16.設(shè)隨機變量X,Y相互獨立且有相同的分布,X的分布律為P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5,Z=XY,求P(Z=1)= ( )。
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.0.75
17.在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率,簡稱為B的( )。
A.估計量
B.條件概率
C.統(tǒng)計概率
D.概率
18.隨機事件是樣本空間的( )。
A.子集
B.全集
C.樣本點
D.樣本
19.停車場可把12輛車停放一排,當(dāng)有8輛車已停放后,則所剩4個空位恰連在一起的概率為 ( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
20..{圖}
A.以上命題都正確。
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
21..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
22.. {圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
23.在假設(shè)檢驗問題中,犯第一類錯誤的概率α的意義是(?。?。
A.在H0成立的條件下,經(jīng)檢驗H0被接受的概率
B.在H0成立的條件下,經(jīng)檢驗H0被拒絕的概率
C.在H0不成立的條件下,經(jīng)檢驗H0被接受的概率
D.在H0不成立的條件下,經(jīng)檢驗H0被拒絕的概率
24..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
25.在100件產(chǎn)品中,有95件合格品,5件次品,從中任取2件,則下列敘述正確的是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
26.A,B為兩個互不相容事件,則下列各式中錯誤的是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
27..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
28..{圖}
A.以上命題不全對。
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
29.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和3個黑球,從中任意摸出2個,得到1個白球和1個黑球的概率是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
30..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
31.從次品率為2%的一批產(chǎn)品中隨機抽取100件產(chǎn)品,則其中必有2件是次品。
32.已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=4),則λ=2.
33.正態(tài)分布是一種連續(xù)分布。
34.當(dāng)隨機變量個數(shù)n很小時,也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理。
35.常數(shù)的方差為1。
36.設(shè)ξ是連續(xù)型隨機變量,且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在,則對于任意的ε>0,有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
37.設(shè)X,Y是兩個相互獨立的隨機變量,它們的分布函數(shù)分別為FX(x), FY(y),令Z=Min(X,Y),則FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
38.設(shè)隨機變量X服從λ=2的泊松分布,則P(X>=1)1-e-2
39.相互獨立的兩個隨機事件一定是互斥的。
40.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理是獨立同分布中心極限定理的一個特例。
41.實際推斷原理:一次試驗小概率事件不會發(fā)生。
42.莫弗-拉普拉斯中心極限定理的使用要求隨機變量必須服從正態(tài)分布。
43.若X與Y相互獨立,其方差分別為D(X)與D(Y),則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
44.(X,Y)的分布函數(shù)F(X,Y),則F(-∞,Y)=FY(y)
45.判斷公式{圖}
46.一個樣本點構(gòu)成的事件被稱為基本事件。
47.如果隨機試驗E具有以下特點:(1)樣本空間S中所含樣本點為有限個,(2)一次試驗,每個基本事件發(fā)生的可能性相同。則稱這類隨機試驗為等可能概型。
48.辛欽大數(shù)定律的使用條件不包括期望存在。
49.已知隨機變量X的概率密度為f(x),令Y=-2X,則Y的概率密度為1/2f(-y/2).
50.協(xié)方差cov(X,Y)的絕對值越大,說明XY的線性關(guān)系越強。