20春學(xué)期《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)2
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)
1.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（u1，σ12 )，隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，則有（）
A.u1>u2
B.u1<u2
C.σ1>σ2
D.σ1<σ2
2.從中心極限定理可以知道：
A.用頻率的極限來定義隨機(jī)事件的概率是合理的；
B.獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量的和仍然服從正態(tài)分布。
C.抽簽的結(jié)果與順序無關(guān)；
D.二項(xiàng)分布的極限分布可以是正態(tài)分布；
3.設(shè)X是一隨機(jī)變量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常數(shù)），則對任意常數(shù)c，必有
A.E（X-c）2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 >=E(X-u)2
D.E(X-c)2 <E(X-u)2
4.從1~2000的整數(shù)中隨機(jī)地抽取1個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被10整除的概率是
A.1|5
B.1|30
C.1|20
D.1|10
5.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,X服從“0-1”分布,p=0.4；Y服從λ=2的泊松分布，則E(X+Y)=
A.0.8
B.1.6
C.2.4
D.2
6.如果隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立，則有：
A.P(A)=P(B)；
B.P(A|B)=P(A)；
C.AB=空集；
D.AB=B。
7.設(shè)隨機(jī)變量X與Y服從正態(tài)分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),記P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，則（）
A.對任意數(shù)u，都有P1=P2
B.對任意實(shí)數(shù)u，都有P1>P2
C.對任意實(shí)數(shù)u，都有P1<P2
D.只有u的個(gè)別值才有P1=P2
8.賣水果的某個(gè)體戶，在不下雨的日子可賺100元，在雨天則要損失10元。該地區(qū)每年下雨的日子約有130天，則該個(gè)體戶每天獲利的期望值是（1年按365天計(jì)算）
A.90元
B.60.82元
C.55元
D.45元
9.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.9，若Z=X-0.4，則Y與Z的相關(guān)系數(shù)為
A.0.9
B.0.1
C.-0.9
D.-0.1
10.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，22）且Y=aX+b服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 （ ）
A.a = 2 , b = -2
B.a = 1/2 , b = 1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = -2 , b = -1
11.設(shè)隨機(jī)變量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，則P{X<0}=（）
A.0.8
B.0.5
C.0.4
D.0.2
12.若P(A)=0,B為任一事件，則
A.B包含A
B.A為空集
C.A,B相互獨(dú)立
D.A,B互不相容
13.設(shè)F1（x）與F2（x）分別為隨機(jī)變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)?。ǎ?/p>
A.a=3/5, b=-2/5
B.a=2/3, b=2/3
C.a=1/2, b=-3/2
D.a=-1/2, b=3/2
14.從1~100共100個(gè)正整數(shù)中，任取1數(shù)，已知取出的1數(shù)不大于50，求此數(shù)是2的倍數(shù)的概率：
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
15.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布X~N（0，1），Y=2X-1，則Y~
A.N（-1，4）
B.N（-1，3）
C.N（-1，1）
D.N（0，1）
16.獨(dú)立地拋擲一枚質(zhì)量均勻硬幣，已知連續(xù)出現(xiàn)了10次反面，問下一次拋擲時(shí)出現(xiàn)的是正面的概率是：
A.1/9
B.1/2
C.1/11
D.1/10
17.下面哪個(gè)條件不能得出兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y的獨(dú)立性？
A.聯(lián)合分布函數(shù)等于邊緣分布函數(shù)的乘積；
B.如果是連續(xù)隨機(jī)變量，聯(lián)合密度函數(shù)等于邊緣密度函數(shù)的乘積；
C.如果是離散隨機(jī)變量，聯(lián)合分布律等于邊緣分布律的乘積；
D.乘積的數(shù)學(xué)期望等于各自期望的乘積：E(XY)=E(X)E(Y)。
18.{圖}
A.2/3和1/2
B.1/6和1/6
C.1/3和1/2
D.1/2和1/2
19.將10個(gè)球依次從1至10編號(hào)后置入袋中，任取兩球，二者號(hào)碼之和記為X,則P（X小于等于18）=
A.72/100
B.64/100
C.44/45
D.43/45
20.袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃的，30個(gè)白的，現(xiàn)在兩個(gè)人不放回地依次從袋中隨機(jī)各取一球。則第二人取到黃球的概率是
A.4/5
B.3/5
C.2/5
D.1/5
21.從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋子中任取兩個(gè)球，記A=“取到兩個(gè)白球”，則{圖}=
A.至少取到一個(gè)紅球
B.至少取到一個(gè)白球
C.沒有一個(gè)白球
D.取到兩個(gè)紅球
22.隨機(jī)變量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，則P(X<-2)=
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
23.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y的期望分別是6和3，則隨機(jī)變量2X－3Y的期望是
A.6
B.3
C.21
D.12
24.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量3X-2Y的方差為（）
A.8
B.44
C.32
D.28
25.事件A與B相互獨(dú)立的充要條件為
A.P(AB)=P(A)P(B）
B.P(A+B)=P(A)+P(B)
C.A,B的交集為空集
D.A+B=U
二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)
26.主觀概率指的是對于不能做重復(fù)試驗(yàn)的隨機(jī)事件，人們各自給出的對這個(gè)事件發(fā)生的相信程度。
27.利用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個(gè)精確值。
28.如果變量X服從均值是m，標(biāo)準(zhǔn)差是s的正態(tài)分布，則z=(X－m)/s服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
29.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣n次，正面出現(xiàn)n/2次的概率最大。
30.利用等可能性計(jì)算概率需滿足的條件是，實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是已知的，且每種實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣。
