離線考核
《計算方法》

滿分100分

一、計算題(每小題15分，共75分。)


0        1        2

-2        0        4
１．已知 數(shù)表：  

求拋物插值多項式，并求 近似值。

0        1        2

1        3.2        4.8


０        １        ２

１        ３.２        ４.８
2．已知數(shù)表：  


０        １        ２

１        ３.２        ４.８
                                       
求最小二乘一次式。

3．已知求積公式： 。
求 ，使其具有盡可能高代數(shù)精度，并指出代數(shù)精度。
4．用乘冪法求 的按模最大特征值與特征向量。
5．用予估－校正法求初值問題： 在 處的解。
　
二、證明題（共25分)
1．設(shè) 是實方陣Ａ的譜半徑，證明： 。（12分）
2．證明：計算 的單點弦法迭代公式為： ， 。（13分）