離線考核
《數(shù)學(xué)建模》
滿分100分
一、分析判斷題（共40分）
1．從下面不太明確的敘述中確定要研究的問(wèn)題，需要哪些數(shù)據(jù)資料（至少列舉3個(gè)），要做些甚麼建模的具體的前期工作（至少列舉3個(gè)） ，建立何種數(shù)學(xué)模型：一座高層辦公樓有四部電梯，早晨上班時(shí)間非常擁擠，該如何解決。（15分）
2．某種疾病每年新發(fā)生1000例，患者中有一半當(dāng)年可治愈.若2000年底時(shí)有1200個(gè)病人，到2005年將會(huì)出現(xiàn)甚麼結(jié)果？有人說(shuō)，無(wú)論多少年過(guò)去，患者人數(shù)只是趨向2000人，但不會(huì)達(dá)到2000人，試判斷這個(gè)說(shuō)法的正確性。（15分）
3. 要為一所大學(xué)編制全校性選修課程表，有哪些因素應(yīng)予以考慮？試至少列出5種。（10分）
二、應(yīng)用題（每小題30分，共60分。）
1．從廠家A往B、C、D三地運(yùn)送貨物，中間可經(jīng)過(guò)9個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站 .從A到 的運(yùn)價(jià)依次為3、8、7；從 到 的運(yùn)價(jià)為4、3；從 到 的運(yùn)價(jià)為2、8、4；從 到 的運(yùn)價(jià)為7、6；從 到 的運(yùn)價(jià)為10、12；從 到 的運(yùn)價(jià)為13、5、7；從 到 的運(yùn)價(jià)為6、8；從 到 的運(yùn)價(jià)為9、10；從 到 的運(yùn)價(jià)為5、10、15；從 到 的運(yùn)價(jià)為8、7。試?yán)脠D模型協(xié)助廠家制定一個(gè)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)輸路線。
2. 試求如表1所示運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)運(yùn)輸方案和最小運(yùn)輸費(fèi)用：
      表1        單位：百元/噸
     銷地
產(chǎn)地   運(yùn)價(jià)       
B1      B2      B3       B4       
產(chǎn)量
A1

A2

A3
        3       5       2        9

4       7       5        12

6       9       10       11        20

15

25
銷量        10     20       15       15