22秋學(xué)期（高起本1709-1803、全層次1809-2103）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)
1.. {圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立且有相同的分布，X的分布律為P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.0.75
3.設(shè)A、B、C為三個(gè)事件，與事件A互斥的事件是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
4..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
5.設(shè)容量為16人的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，平均完成工作時(shí)間13分鐘，總體服從正態(tài)分布且標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘。若想對(duì)完成工作所需時(shí)間構(gòu)造一個(gè)90%置信區(qū)間，則 ( )
A.應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表查出z值
B.應(yīng)用t-分布表查出
C.應(yīng)用二項(xiàng)分布表查出p值
D.應(yīng)用泊松分布表查出λ值
6.. {圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
7.某人連續(xù)射擊一目標(biāo)，每次命中的概率為3/4，他連續(xù)射擊知道命中，則射擊次數(shù)為3的概率為（ ）
A.27/64
B.3/16
C.3/64
D.3/8
8.以下哪一個(gè)是刻畫一個(gè)隨機(jī)變量取值偏差程度的指標(biāo)（ ）。
A.方差
B.均值
C.最大值
D.最小值
9.設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn相互獨(dú)立, Sn=X1+X2+…+Xn, 則根據(jù)列維－林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理,則只要X1,X2,…,Xn( ) 時(shí)，Sn一定近似服從正態(tài)分布。
A.有相同的數(shù)學(xué)期望
B.有相同的方差
C.服從同一指數(shù)分布
D.服從同一離散型分布
10..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
11.甲乙2人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊1次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則甲擊中的概率是（ ）。
A.0.75
B.0.25
C.0.8
D.0.9
12..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
13.以下哪一個(gè)是正確的（ ）。
A.相關(guān)系數(shù)越趨于零說明相關(guān)性越強(qiáng)
B.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越趨于1說明相關(guān)性越強(qiáng)
C.相關(guān)系數(shù)可以大于1
D.相關(guān)系數(shù)可以小于-1
14.若一個(gè)隨機(jī)變量的均值很大，則以下正確的是（ ）。
A.其方差很大
B.其期望很大
C.其極差很大
D.其相關(guān)系數(shù)很大
15.拋幣試驗(yàn)時(shí)，如果記“正面朝上”為1，“反面朝上”為0?，F(xiàn)隨機(jī)拋擲硬幣兩次，記第一次拋幣結(jié)果為隨機(jī)變量X，第二次拋幣結(jié)果為隨機(jī)變量Y,則（X,Y）的取值有（ ）個(gè)。
A.1
B.2
C.3
D.4
16.從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任意選取5臺(tái)參加展覽，其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各2臺(tái)的概率為（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
17.某班級(jí)學(xué)生的年齡是右偏的，均值為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為4.45.如果采用重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量為100的樣本，那么樣本均值的分布為 ( )
A.均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為0.445的正態(tài)分布
B.均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為4.45的正態(tài)分布
C.均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為0.445的右偏分布
D.均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為4.45的右偏分布
18..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
19..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
20..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
21.設(shè)X~N(μ，σ2），那么關(guān)于概率P(X<μ+2)的說法正確的是（）
A.隨μ增加而變大
B.隨μ增加而減小
C.隨σ增加而不變
D.隨σ增加而減小
22..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
23.設(shè)X1，X2，…，Xn是來自正態(tài)總體N（μ，σ2）的樣本，則樣本均值 X ?服從的分布為（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
24.. {圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
25.. {圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
26.設(shè)某批產(chǎn)品中甲、乙、丙三個(gè)廠家的產(chǎn)量分別占45%，35%，20%，各廠產(chǎn)品中次品率分別為4%、2%和5%. 現(xiàn)從中任取一件，取到的恰好是次品的概率為（ ）。
A.0.035
B.0.038
C.0.076
D.0.045
27.若某產(chǎn)品的不合格率為0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。
A.0.5
B.0.998
C.0.776
D.0.865
28.某人向同一目標(biāo)獨(dú)立重復(fù)射擊,每次射擊命中目標(biāo)的概率為p（0<p<1）, 則此人第4次射擊恰好第2次命中目標(biāo)的概率為（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
29.設(shè)100只電子元件中有5只廢品，現(xiàn)從中抽取15只，其中恰有2只廢品的概率是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
30.從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
31.由二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布可以得到隨機(jī)變量的邊緣分布
32.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的使用要求隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布。
33.德伯格-萊維中心極限定理要求隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立。
34.相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)事件一定是互斥的。
35.X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則X的期望等于方差。
36..{圖}
37.獨(dú)立同分布中心極限定理并不要求期望和方差的存在。
38.獨(dú)立同分布中心極限定理也叫林德伯格-萊維中心極限定理。
39.隨機(jī)變量并不是同分布時(shí)也可以使用辛欽大數(shù)定律。
40.辛欽大數(shù)定律要求隨機(jī)變量序列同分布，對(duì)方差沒有要求。
41.某隨機(jī)變量X可能去無限的值，則X為連續(xù)型隨機(jī)變量
42.切比雪夫大數(shù)定律要求隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立。
43.辛欽大數(shù)定律的使用條件不包括期望存在。
44.隨機(jī)變量X的方差為0，等價(jià)于X為常數(shù)的概率為1。
45.由兩個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布可以得到二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
46.隨機(jī)變量X,Y一定滿足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
47.某隨機(jī)變量X服從均勻分布，其密度函數(shù)為f（x）=-0.5.
48.當(dāng)隨機(jī)變量個(gè)數(shù)n很小時(shí)，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理。
49.小概率事件是不可能發(fā)生的事件。
50.如果三個(gè)事件相互獨(dú)立，則任意一事件與另外兩個(gè)事件的積、和、差均相互獨(dú)立。
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