22秋福師《概率論》在線作業(yè)一【標(biāo)準(zhǔn)答案】

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福師《復(fù)變函數(shù)》在線作業(yè)一-0008

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 50 道試題,共 100 分)

1.設(shè)A,B為兩事件,且P(AB)=0,則

A.與B互斥

B.AB是不可能事件

C.AB未必是不可能事件

D.P(A)=0或P(B)=0


2.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立,如果D(X)=4,D(Y)=5,則離散型隨機(jī)變量Z=2X+3Y的方差是( ?。?/p>

A.61

B.43

C.33

D.51


3.一個(gè)工人照看三臺(tái)機(jī)床,在一小時(shí)內(nèi),甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85,求在一小時(shí)內(nèi)沒(méi)有一臺(tái)機(jī)床需要照看的概率( )

A.0.997

B.0.003

C.0.338

D.0.662


4.一個(gè)袋內(nèi)裝有20個(gè)球,其中紅、黃、黑、白分別為3、5、6、6,從中任取一個(gè),取到紅球的概率為

A.3/20

B.5/20

C.6/20

D.9/20


5.市場(chǎng)供應(yīng)的某種商品中,甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占50%,乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占30%,丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占 20%,甲、乙、丙產(chǎn)品的合格率分別為90%、85%、和95%,則顧客買到這種產(chǎn)品為合格品的概率是(?。?/p>

A.0.24

B.0.64

C.0.895

D.0.985


6.事件A={a,b,c},事件B={a,b},則事件A+B為

A.{a}

B.

C.{a,b,c}

D.{a,b}


7.甲乙兩人投籃,命中率分別為0.7,0.6,每人投三次,則甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率是

A.0.569

B.0.856

C.0.436

D.0.683


8.設(shè)A,B,C是兩兩獨(dú)立且不能同時(shí)發(fā)生的隨機(jī)事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,則x的最大值為()。

A.1/2

B.1

C.1/3

D.1/4


9.下列集合中哪個(gè)集合是A={1,3,5}的子集

A.{1,3}

B.{1,3,8}

C.{1,8}

D.{12}


10.參數(shù)估計(jì)分為(   )和區(qū)間估計(jì)

A.矩法估計(jì)

B.似然估計(jì)

C.點(diǎn)估計(jì)

D.總體估計(jì)


11.假設(shè)事件A和B滿足P(A∣B)=1,則

A.B為對(duì)立事件

B.B為互不相容事件

C.A是B的子集

D.P(AB)=P(B)


12.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

A.12

B.8

C.6

D.18


13.如果有試驗(yàn)E:投擲一枚硬幣,重復(fù)試驗(yàn)1000次,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有可能出現(xiàn)的結(jié)果為( )

A.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次

B.正面出現(xiàn)的頻率為0.5

C.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5

D.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次


14.點(diǎn)估計(jì)( )給出參數(shù)值的誤差大小和范圍

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不對(duì)


15.從0到9這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè),問(wèn)大小在 中間的號(hào)碼恰為5的概率是多少?

A.1/5

B.1/6

C.2/5

D.1/8


16.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},則E(X)=( )

A.2

B.1

C.1.5

D.4


17.甲、乙兩人獨(dú)立的對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中,則它是甲射中的概率是()。

A.0.6

B.5/11

C.0.75

D.6/11


18.下列哪個(gè)符號(hào)是表示不可能事件的

A.θ

B.δ

C.Ф

D.Ω


19.設(shè)隨機(jī)事件A,B及其和事件A∪B的概率分別是0.4,0.3和0.6,則B的對(duì)立事件與A的積的概率是

A.0.2

B.0.5

C.0.6

D.0.3


20.如果X與Y這兩個(gè)隨機(jī)變量是獨(dú)立的,則相關(guān)系數(shù)為(?。?/p>

A.0

B.1

C.2

D.3


21.某市有50%住戶訂日?qǐng)?bào),有65%住戶訂晚報(bào),有85%住戶至少訂這兩種報(bào)紙中的一種,則同時(shí)訂兩種報(bào)紙的住戶的百分比是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%


22.設(shè)10件產(chǎn)品中只有4件不合格,從中任取兩件,已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率為

A.1/5

B.1/4

C.1/3

D.1/2


23.設(shè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和均方差分別為10和2,則變量X落在區(qū)間(12,14)的概率為( )

A.0.1359

B.0.2147

C.0.3481

D.0.2647


24.一批10個(gè)元件的產(chǎn)品中含有3個(gè)廢品,現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)元件,則這2個(gè)元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為(?。?/p>

A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5


25.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量,已知cov(X,Y)=0,則必有()。

A.X與Y相互獨(dú)立

B.D(XY)=DX*DY

C.E(XY)=EX*EY

D.以上都不對(duì)


26.袋中有4個(gè)白球,7個(gè)黑球,從中不放回地取球,每次取一個(gè)球.則第二次取出白球的概率為 ( )

A.4/10

B.3/10

C.3/11

D.4/11


27.200個(gè)新生兒中,男孩數(shù)在80到120之間的概率為(  ),假定生男生女的機(jī)會(huì)相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587


28.已知全集為{1,3,5,7},集合A={1,3},則A的對(duì)立事件為

A.{1,3}

B.{1,3,5}

C.{5,7}

D.{7}


29.10個(gè)產(chǎn)品中有7個(gè)正品,3個(gè)次品,按不放回抽樣,依次抽取兩個(gè),已知第一個(gè)取到次品,則第二次取到次品的概率是(?。?/p>

A.1/15

B.1/10

C.2/9

D.1/20


30.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0,則D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )

A.不相關(guān)的充分條件,但不是必要條件

B.獨(dú)立的充分條件,但不是必要條件

C.不相關(guān)的充分必要條件

D.獨(dú)立的充要條件


31.不可能事件的概率應(yīng)該是

A.1

B.0.5

C.2

D.0


32.炮彈爆炸時(shí)產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率分別等于0.1,0.2,0.4。當(dāng)大、中、小三塊彈片打中裝甲車時(shí)其打穿裝甲車的概率分別為0.9,0.5,0.01。今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿(在上述距離),則裝甲車是被大彈片打穿的概率是(?。?/p>

A.0.761

B.0.647

C.0.845

D.0.464


33.射手每次射擊的命中率為為0.02,獨(dú)立射擊了400次,設(shè)隨機(jī)變量X為命中的次數(shù),則X的方差為(?。?/p>

A.6

B.8

C.10

D.20


34.設(shè)隨機(jī)變量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,則n,p的值是()。

A.n=5,p=0.3

B.n=10,p=0.05

C.n=1,p=0.5

D.n=5,p=0.1


35.事件A與B互為對(duì)立事件,則P(A+B)=

A.0

B.2

C.0.5

D.1


36.任何一個(gè)隨機(jī)變量X,如果期望存在,則它與任一個(gè)常數(shù)C的和的期望為(?。?/p>

A.EX

B.EX+C

C.EX-C

D.以上都不對(duì)


37.某車隊(duì)里有1000輛車參加保險(xiǎn),在一年里這些車發(fā)生事故的概率是0.3%,則這些車在一年里恰好有10輛發(fā)生事故的概率是(?。?/p>

A.0.0008

B.0.001

C.0.14

D.0.541


38.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋三次,以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù),Y表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)與出現(xiàn)反面的次數(shù)的差的絕對(duì)值,則{X=2,Y=1}的概率為(?。?/p>

A.1/8

B.3/8

C.3/9

D.4/9


39.現(xiàn)考察某個(gè)學(xué)校一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),現(xiàn)隨機(jī)抽取一個(gè)班,男生21人,女生25人。則樣本容量為( )

A.2

B.21

C.25

D.46


40.對(duì)以往的數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明當(dāng)機(jī)器調(diào)整得良好時(shí),產(chǎn)品的合格率為 90% , 而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某一故障時(shí),其合格率為 30% 。每天早上機(jī)器開(kāi)動(dòng)時(shí),機(jī)器調(diào)整良好的概率為 75% 。已知某天早上第一件產(chǎn)品是合格品,試求機(jī)器調(diào)整得良好的概率是多少?

A.0.8

B.0.9

C.0.75

D.0.95


41.如果隨機(jī)變量X和Y滿足D(X+Y)=D(X-Y),則下列式子正確的是( )

A.X與Y相互獨(dú)立

B.X與Y不相關(guān)

C.DY=0

D.DX*DY=0


42.電話交換臺(tái)有10條外線,若干臺(tái)分機(jī),在一段時(shí)間內(nèi),每臺(tái)分機(jī)使用外線的概率為10%,則最多可裝( ?。┡_(tái)分機(jī)才能以90%的把握使外線暢通

A.59

B.52

C.68

D.72


43.從5雙不同號(hào)碼的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一雙的概率 ()

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2


44.一臺(tái)設(shè)備由10個(gè)獨(dú)立工作折元件組成,每一個(gè)元件在時(shí)間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來(lái)估計(jì)X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的概率為( ?。?/p>

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1


45.在長(zhǎng)度為a的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將其分成三段,則它們可以構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.2/3


46.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,其數(shù)學(xué)期望為10,X在區(qū)間(10,20)發(fā)生的概率等于0.3。則X在區(qū)間(0,10)的概率為( )

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6


47.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X,Y方差分別為6和3,則隨機(jī)變量2X-3Y的方差為( )

A.51

B.21

C.-3

D.36


48.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值為( )

A.4,0.6

B.6,0.4

C.8,0.3

D.24,0.1


49.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,則下列各式中成立的是()。

A.P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=1/4

D.P{XY=1}=1/4


50.設(shè)X與Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量,X的分布律為:X=0時(shí),P=0.4;X=1時(shí),P=0.6。Y的分布律為:Y=0時(shí),P=0.4,Y=1時(shí),P=0.6。則必有( )

A.X=Y

B.P{X=Y}=0.52

C.P{X=Y}=1

D.P{X#Y}=0



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