福師《復(fù)變函數(shù)》在線作業(yè)一-0002
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)
1.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
2.一個(gè)復(fù)數(shù)列，其實(shí)部和虛部均有極限是復(fù)數(shù)列有極限的（）
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件
3.洛朗級(jí)數(shù)在收斂圓環(huán)內(nèi)（）
A.處處解析
B.可以逐項(xiàng)求導(dǎo)數(shù)
C.可以逐項(xiàng)求積分
D.以上都對(duì)
4.
A.A
B.B
C.C
D.D
5.
A.A
B.B
C.C
D.D
6.{圖}
。
A.A
B.B
C.C
D.D
7.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
8.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
9.關(guān)于復(fù)球面，下列說(shuō)法正確的是（）
A.復(fù)球面與復(fù)平面一一對(duì)應(yīng)
B.復(fù)球面與擴(kuò)充復(fù)平面一一對(duì)應(yīng)
C.無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)是存在的
D.無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)就是在無(wú)窮遠(yuǎn)處的一個(gè)點(diǎn)
10.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
11.下列關(guān)于輻角的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A.一個(gè)復(fù)數(shù)的輻角有無(wú)窮多個(gè)
B.各個(gè)輻角之間相差2π的整數(shù)倍
C.輻角主值只有一個(gè)
D.z^2的輻角主值是z的2倍
12.
A.A
B.B
C.C
D.D
13.{圖}
。
A.A
B.B
C.C
D.D
14.
A.A
B.B
C.C
D.D
15.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
16.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
17.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
18.函數(shù)在復(fù)平面內(nèi)為整函數(shù)是其為亞純函數(shù)的（）
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件
19.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
20.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A.實(shí)數(shù)與純虛數(shù)的和是復(fù)數(shù)
B.實(shí)數(shù)與純虛數(shù)的積是純虛數(shù)
C.輻角可以有多個(gè)
D.輻角主值只有一個(gè)
21.
A.A
B.B
C.C
D.D
22.
A.A
B.B
C.C
D.D
23.
A.A
B.B
C.C
D.D
24.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
25.關(guān)于冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A.冪級(jí)數(shù)可能僅僅只在原點(diǎn)收斂
B.可能在復(fù)平面上處處收斂
C.求導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)的收斂半徑變小
D.任意階導(dǎo)數(shù)都與原冪級(jí)數(shù)的收斂半徑一致
26.下列說(shuō)法正確的是（）
A.sinz在復(fù)平面內(nèi)模有界1
B.cosz在復(fù)平面內(nèi)模有界1
C.e^(iz)在復(fù)平面內(nèi)模有界1
D.以上都錯(cuò)
27.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
28.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
29.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
30.關(guān)于f(z)和1/f(z)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A.f(z)的零點(diǎn)是1/f(z)的極點(diǎn)
B.f(z)的極點(diǎn)是1/f(z)的零點(diǎn)
C.f(z)的可去奇點(diǎn)是1/f(z)的可去奇點(diǎn)，如果f(z)在該可去奇點(diǎn)的極限非0
D.f(z)的本性奇點(diǎn)是1/f(z)的本性奇點(diǎn)
二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
31.
32.
33.
34.
35.題面見(jiàn)圖片 {圖}
36.
37.{圖}
38.{圖}
39.{圖}
40.題面見(jiàn)圖片 {圖}
41.{圖}
42.{圖}
43.{圖}
44.題面見(jiàn)圖片 {圖}
45.
46.{圖}
47.{圖}
48.題面見(jiàn)圖片 {圖}
49.{圖}
50.
