福師《常微分方程》在線作業(yè)一-0007

試卷總分:100  得分:100

一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)

1.{圖}

2.{圖}

3.若函數(shù)f(x,y)在整個Oxy平面有定義，連續(xù)和有界，同時存在關(guān)于y的一階連續(xù)偏導(dǎo)，則dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上

4.

5.

6.y'=x不是微分方程

7.

8.

9.

10.函數(shù)1，t,t^2,t^3在任何區(qū)間都是線性相關(guān)的

11.

12.

13.方程組dX/dt=A(t)X 的 n個線性無關(guān)解稱之為dX/dt=A(t)X的一個基本解組.

14.

15.齊次線性方程任意兩個解的和與差仍是它的解

16.

17.

18.若f′y(x,y)在R上連續(xù)，則函數(shù)f(x,y)滿足利普希茨條件

19.

20.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解

21.

22.{圖}

23.

24.n階齊次線性微分方程的線性無關(guān)解的最大個數(shù)等于n

25.{圖}

26.{圖}

27.

28.

29.n階非齊次線性方程的任意兩個解之差也是該方程的解

30.n階齊次線性方程的基本解組是唯一的

31.

32.

33.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的階數(shù)是n.

34.線性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有與y有關(guān)的積分因子。

35.

36.

37.

38.題目如圖{圖}

39.題目如圖{圖}

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.{圖}

49.

50.1，cosx的平方,sinx的平方在任何區(qū)間上線性無關(guān).