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福師《高等代數選講》在線作業(yè)一
試卷總分:100    得分:100
第1題,在全部nn1級排列中奇排列的個數為n/2．
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第2題,對n個未知量n個方程的線性方程組當它的系數行列式等于0時方程組一定無解．
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第3題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第4題,試題如圖
A、錯誤
B、正確
正確答案:


答案來源：（www.）,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第6題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第7題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第8題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第9題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


答案來源：（www.）,在矩陣的初等變換下行列式的值不變
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第11題,設Am×n為實矩陣則線性方程組Ax=0只有零解是矩陣A'A為正定矩陣的充要條件
A、錯誤
B、正確
正確答案:


答案來源：（www.）,n階實對稱矩陣屬于不同特征根的特征向量彼此正交
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第13題,如果A是正交矩陣k為實數要使kA為正交矩陣則k等于1或1
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第14題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


答案來源：（www.）,若排列abcd為奇排列則排列badc為偶排列．
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第16題,兩個矩陣A與B若A*B=0則一定有A=0或者B=0
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第17題,相似矩陣有相同的特征多項式
A、錯誤
B、正確
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第18題,等價向量組的秩相等
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第19題,若方陣A、B滿足AB=BA則有A^2B^2=A+BAB
A、錯誤
B、正確
正確答案:


答案來源：（www.）,n階方陣A有|kA|=k|A|k為一正整數
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第21題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第22題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第23題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第24題,若fxgxuxvx都是F[x]中的多項式且uxfx+vxgx=1則fxgx=1
A、錯誤
B、正確
正確答案:


答案來源：（www.）,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第26題,零多項式與fx的最大公因式是fx
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第27題,x^22在有理數域上不可約
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第28題,n階方陣A與一切n階方陣可交換則A是對角陣
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第29題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


答案來源：（www.）,若一組向量線性相關則至少有兩個向量的分量成比例．
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第31題,對于任意矩陣它的行空間的維數等于列空間的維數
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第32題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第33題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第34題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第35題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第36題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第37題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第38題,若n階矩陣A存在一個r階子式不為零則A的秩必然大于等于r
A、錯誤
B、正確
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第39題,正交矩陣的行列式等于1或1
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第40題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第41題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第42題,對矩陣ABrAB=rArB
A、錯誤
B、正確
正確答案:F


第43題,當線性方程組無解時它的導出組也無解．
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第44題,n維向量空間中選出n+1個向量一定線性無關
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第45題,對n個未知量n個方程的線性方程組當它的系數行列式等于0時方程組一定無解．
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第46題,只有可逆矩陣才存在伴隨矩陣
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第47題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第48題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第49題,有理數域是最小的數域
A、錯誤
B、正確
正確答案:


答案來源：（www.）,若n階方陣A的行列式等于0則A的行向量是線性相關的
A、錯誤
B、正確
正確答案: