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2020-2021學年第二學期期末考試《計算方法》大作業(yè)






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2020-2021學年第二學期期末考試
計算方法

一 計算題 (共10題 ，總分值100分 )
1. 用尤拉法解初值問題   取步長h=0.1計算。 （10 分）
2. 用Euler方法求解
(取h=0.2)
  （10 分）
3.   并說明其幾何意義。 （10 分）
4. 用矩陣的LU分解算法求解線性方程組
X1+2X2+3X3 = 0
       2X1+2X2+8X3 = -4

      -3X1-10X2-2X3 = -11 （10 分）
5. 用Doolittle三角分解法求解線性代數(shù)方程組：
  （10 分）
6. 設A為非奇異矩陣，求證
  （10 分）
7. 求用高斯－塞德爾迭代求解線性代數(shù)方程組的兩次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
  （10 分）
8. 證明如果A是對稱正定矩陣，則它的逆矩陣也是對稱正定的。 （10 分）
9. 用Gauss消元法解線性方程組
  （10 分）
10.   （10 分）