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西交《復變函數》在線作業(yè)
試卷總分:100 得分:100
第1題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第2題,題見下圖
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第3題,題見下圖
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第4題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,題見下圖
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第6題,若z為非零復數,則的關系是( )
A、
B、
C、
D、不能比較大小
正確答案:
第7題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第8題,一個復數列，其實部和虛部均有極限是復數列有極限的（）
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件
正確答案:
第9題,關于f(z)和1/f(z)，下列說法錯誤的是（）
A、f(z)的零點是1/f(z)的極點
B、f(z)的極點是1/f(z)的零點
C、f(z)的可去奇點是1/f(z)的可去奇點，如果f(z)在該可去奇點的極限非0
D、f(z)的本性奇點是1/f(z)的本性奇點
正確答案:,C,D
答案來源：（www.）,f(x,y)=e^x在復平面上（）
A、處處連續(xù)
B、處處解析
C、在原點解析
D、在x軸上解析
正確答案:
第11題,滿足不等式的所有點z構成的集合是( )
A、有界區(qū)域
B、無界區(qū)域
C、有界閉區(qū)域
D、無界閉區(qū)域
正確答案:
答案來源：（www.）,關于復球面，下列說法正確的是（）
A、復球面與復平面一一對應
B、復球面與擴充復平面一一對應
C、無窮遠點是存在的
D、無窮遠點就是在無窮遠處的一個點
正確答案:
第13題,復函數在某點鄰域內解析是在這個鄰域內每一點都解析的（）
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件
正確答案:
第14題,關于冪級數的收斂半徑，下列說法錯誤的是（）
A、冪級數可能僅僅只在原點收斂
B、可能在復平面上處處收斂
C、求導后導數的收斂半徑變小
D、任意階導數都與原冪級數的收斂半徑一致
正確答案:,C,D
答案來源：（www.）,題見下圖
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第16題,z0是f(z)的m（m為大于1的正整數）級零點，那么z0是f(z)導數的（）
A、可去奇點
B、m-1級零點
C、m-1級極點
D、本性奇點
正確答案:
第17題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第18題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第19題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,下列說法錯誤的是（）
A、實數與純虛數的和是復數
B、實數與純虛數的積是純虛數
C、輻角可以有多個
D、輻角主值只有一個
正確答案:,C,D
第21題,若z0是f(z)的m（m為正整數）級零點，則z0是f'(z)/f(z)的（）
A、可去奇點
B、極點
C、本性奇點
D、零點
正確答案:
第22題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第23題,對于同一條簡單閉曲線，復函數曲線積分的實部（）復函數實部的曲線積分
A、相等于
B、大于
C、小于
D、無法判斷
正確答案:
第24題,題見下圖
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第26題,復函數f(z)在單連通區(qū)域B內解析，C為B內任一閉路，則必有（）
A、Ref(z)沿C積分為0
B、Imf(z)沿C積分為0
C、|f(z)|沿C積分為0
D、其他都不一定
正確答案:
第27題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第28題,一個向量順時針旋轉,向右平移3個單位,再向下平移1個單位后對應的復數為 ,則原向量對應的復數是( )
A、2
B、
C、
D、
正確答案:
第29題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,題見下圖
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第31題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第32題,洛朗級數在收斂圓環(huán)內（）
A、處處解析
B、可以逐項求導數
C、可以逐項求積分
D、其他都對
正確答案:
第33題,.
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第34題,函數在點處連續(xù)的充要條件是( )
A、u(x,y)在處連續(xù)
B、v(x,y)在處連續(xù)
C、u(x,y)和v(x,y)在處連續(xù)
D、在處連續(xù)
正確答案:
第35題,關于泰勒級數和洛朗級數的區(qū)別，下列說法錯誤的是（）
A、收斂區(qū)域形狀一定不同
B、泰勒級數能表示的解析函數類型不如洛朗級數廣
C、泰勒級數是洛朗級數的特例
D、洛朗級數是泰勒級數的推廣
正確答案:,C,D
第36題,題見下圖
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第37題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第38題,z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）
A、可去奇點
B、極點
C、本性奇點
D、非孤立奇點
正確答案:
第39題,如果|z|1，那么關于下列函數判斷正確的是（）
A、|e^z|e
B、|sinz|1
C、|cosz|1
D、|tanz|π
正確答案:
第40題,題見下圖
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第41題,若是f(z)的可去奇點,則. ( )
A、對
B、錯
正確答案:
第42題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第43題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第44題,若是f(z)的m階零點, 則是1/f(z)的m階極點. ( )
A、對
B、錯
正確答案:
第45題,存在一個在零點解析的函數f(z)使且 . ( )
A、對
B、錯
正確答案:
第46題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第47題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第48題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第49題,
A、錯誤
B、正確
正確答案:
答案來源：（www.）,若函數在D內連續(xù),則u(x,y)與v(x,y)都在D內連續(xù). ( )
A、對
B、錯
正確答案:
